Основната концепция на двоична аритметика - studopediya
В информацията за компютъра, предвидени двоични числа са аритметика и логична обработка. Ето защо, всички двоични константи. променливи. сигнали. оператори и изрази. се използва в теорията на цифрови устройства, могат да бъдат разделени на два типа:
2. аритметика (мулти-битов).
На базата на логическите операции, изпълнявани чрез логически елементи (LE) и схеми се крие специален математически апарат - математическа логика и преди всичко логика алгебра (булева алгебра) или изчислителни изрази.
Декларация - е всяко изявление, за което можем да кажем, един от два взаимно изключващи се твърдения - "невярно" или "истински".
Прости логически твърдения могат да бъдат комбинирани в логически изрази с помощта на основни логически операции, които отразяват техните логически връзки.
Проектиране на ефективни логически схеми с помощта на специален математически апарат, включващ редовни методи изпълняват някои важни стъпки за решаване на този проблем. Това устройство се предлага в средата на 19 век английски математик на Джордж Бул за Пропозиционални смятане в формална логика и се нарича Булева алгебра или булева алгебра.
С появата на сложни схеми за смяна на Булева алгебра е в основата на теорията на схеми, наречен логично. Възможността за прилагане на булевата алгебра за тези цели е показано независимо V. I. Shestakovym (1936) и Claude Shannon (1938).
Логически (. Булев двоичен) константа - постоянна, че заема една цифра (малко) и винаги отнема само една от двете постоянни стойности: "0" ( "фалшив") [False] или "1" ( "истински") [True ].
В логиката на постоянна "0" може да съответства на липсата на нещо (например, една и съща концепция за "лъжа" може да се разбира като "няма истина"), и постоянното "1" - наличието на нещо.
Логически (булеви) променлива е различна от тази константа само от факта, че стойността му може да се промени с течение на времето (т.е., че не винаги е ..), и по едно и също време може да отнеме само една от двете стойности: "0" или "1 ".
Булеви променливи обикновено са обозначени с х. у. Z или други букви от латинската азбука.
Друго определение на логиката. променливата х. което може да отнеме една или друга стойност от снимачната площадка, тя се нарича логично.
Логически сигнал - физичен процес, съответстващ на специфичен логически постоянна или променлива. От тази дефиниция следва, че логиката сигнал в общия случай може да бъде или постоянен или променлив.
Този сигнал логически нива "0" и "1" съответстват на техните физически слоеве в зависимост от метода на кодиране (потенциал, импулсна или смесени), вида на логика (положителен или отрицателен) стойности и нива на потенциал.
Логическата операция - логическа операция, извършена на логическите константи и променливи, както и сигнали.
В резултат на операцията по логика може да бъде само една от двете стойности: "0" или "1".
Булев израз - израз, съставен от логически константи, променливи, над които да извършват определени логически операции. Резултатът от логическия израз е една от двете стойности: "0" или "1".
Аритметика постоянна. променливи. сигнали, оператори и изрази са различни от логиката само тези, които са много малко и да вземе няколко бита, както и тези битове имат ясна йерархия: най-лявата цифра е старши. и най-дясната - по-малкия.
Ако е определен брой битове п. ограничения брой аритметични константи и равно на N = 2 N; ако не е уточнено броят на битовете, тогава броят на двоични числа се счита безкраен.
Аритметични променливи и сигнали, означени с буквите А. б. С и т. г.
Резултатът на аритметични операции като цяло също е мулти-цифрен номер, с могат да възникнат по време на изчислението в следните ситуации:
1) прехвърли на MSB;
2) заем (заем) на MSB;
3) малко преливане грешка мрежа, и така нататък. D.
Трябва да се отбележи, че дори и най-сложните превръщането на цифровата информация в крайна сметка ще бъде намалена до прости операции на логически променливи.