Електромагнитни колебания - studopediya
Колебанията наречени движение или процеси, които се характеризират с определен повторение във времето. Колебанията могат да се различават в тяхното физическо естество (механична, електромагнитни, гравитачно), но те са описани от същите уравнения със структурата.
Най-простият вид вибрации са хармонични вибрации. в която колебания стойност варира хармонично, т. е. като функция задължително или косинус.
Колебанията са свободни и принудени. Безплатни трептения разделени на незатихващи (собствен) и затихват.
Безплатни незатихващи или собствени трептения - тези колебания, които възникват в резултат на енергия, съобщена в осцилираща система при първоначалното време, когато не се колебайте външно влияние върху системата.
В диференциално уравнение на своя собствена електрическа вълна kolebaniykontura (фиг. 4.1)
,
при което - електрическия заряд на кондензатора; - циклични (кръгов) честота на свободната ненамален трептенията (тук - линия индуктивност - капацитет електрическа верига).
Уравнение електрическите хармонични трептения:
,
при което - амплитудата на заряда на кондензатора; - начална фаза.
Токът в колебание на веригата
,
където - амплитудата на силата на тока.
Фиг. 4.1. идеален трептене верига
Периодът на трептене - по време на едно пълно трептене. През това време на фазата на колебание се увеличава.
честота на трептене - броят на трептения, направени за единица време,
.
Формулите, свързани периода, честотата и цикличен честота:
; ; ,
Периодът на свободни незатихващи колебания в осцилаторна верига се определя от електромагнитния Thomson формула
.
Амплитудата на нетните колебания за зареждане срещащи се в два различни контури и сгъваемо на едно зареждане (сгъваеми трептения в една посока и със същата честота)
,
и където - амплитудата на колебанията две; и - началната фаза на двете трептения.
Началната фаза на получените колебания зареждане участва в две трептения в една посока и със същата честота,
.
.. Уравнение ритъм, т.е. не-хармонични трептения, предизвикани от наслагване на хармонични трептения, чиито честоти са достатъчно близо, за:
,
където - амплитудата на ритъма; - честотата на биене.
Уравнението на траекторията на таксата. участва в две взаимно перпендикулярни трептения на същата честота:
.
Безплатни заглушават трептения - тези трептения, чиято амплитуда намалява с времето поради вибриращи загубите на енергия система. В електрически резонансна верига на консумираната енергия Джаул топлина и електромагнитни излъчвания.
В диференциално уравнение на демпферирана трептенията в електрическата верига, която има електрическо съпротивление:
,
при което - затихване коефициент (тук - индуктивност на веригата).
Уравнението на демпферирана трептенията в случай на слабо затихване () (Фигура 4.2.):
,
при което - амплитудата на демпферирана заряд на трептене кондензатор; - начална амплитуда на трептенията; - циклична честота овлажнен трептения.
Фиг. 4.2. Промяната във времето на таксата при ниски заглушават трептения
Времето за релакс - интервал от време, през който амплитудата на трептене намалява отново:
.
Времето за почивка е свързана с отношението на затихване коефициент
.
Логаритмичната декремент на трептения затихване
,
където - периодът на заглушават трептения.
Формулата, свързани логаритмична декремент на трептения затихване коефициент и период на заглушават трептения:
.
Принудително трептения - то такива осцилации, които се случват в присъствието на периодично различна външно въздействие.
В диференциално уравнение на принудителен колебание в електрическата верига, която има електрическо съпротивление, в присъствието на дългата електродвижещата сила различна синусоидално, където - стойността амплитуда на едн, и - цикличен честота промяната на EMF: (фигура 4.3).
,
при което - затихване коефициент; - схема индуктивност.
Фиг. 4.3. Верига за наблюдение на електрически трептения вътрешно
Уравнение в устойчиво състояние електрически трептения:
,
при което - фазовата разлика за зареждане на кондензатор и източника на трептения движеща сила на електромагнитните полета.
Амплитудата на равновесно състояние такса трептене кондензатор
.
Разликата във фаза и трептене кондензатор зарядния ток едн шофиране източник
.
Амплитудата на принудени трептения зависи от съотношението между цикличен честотата на шофиране и обратна връзка колебанията на. Най-резонансната честота и амплитуда резонансната:
; ,