Изчисляване на общата площ на multibars - невъзможно свят
В математиката, ние знаем много начини за изчисляване на площта на повърхността на различни форми. Аз често използват две от тях: изчисляване на квадратна форма на вече познатите параметри (дългата страна, степен мерките на ъгли, височина), т.е. от това, което се изисква формула за намиране на квадрат и квадрат изчисление форма формула връх (целочислени точки от вътрешната страна и на границата на фигурата).
Peak формула има следната форма: B + Т / 2 - 1, където В = S. - броят на целочислени точки във вътрешността на фигурите, G - брой точки на границата форми.
Фиг. 1, виждаме, маркирани с различен цвят точки във и върху границата на формата. Съгласно формулата за тази област на фигурата ще бъде равен на: 7 + 8/2 - 1 = 10, S = 10 (Фигура 1).
По този начин, с помощта на тези две математически метод за намиране на форми повърхността им, е възможно да се изчисли площта и да се оттегли една единствена формула изчисление multibars площ за този клас невъзможни фигури.
Да започнем с намирането на площта на обекта, като се използват стандартните математически формули форми площ. Фиг. 2 показва tribar. За да намерите правилния площ tribar, аз разби лицето му върху двете части (означени с пунктирана линия разделяне): Вземете, че всяко лице от невъзможен триъгълник се състои от успоредник и трапец. Следователно, познаването на броя на лицата в tribar, можем да изчислим площта се използва формулата областта на трапец и успоредник.
Нека партията (дължината на лентата) tribar ще бъде равен на една. и ширината на бара - с. Като се има предвид, че пречките, които изграждат структурата на триъгълника са равни, тогава multibar площта е сумата от квадратите на части ръба фигури, които се разбиха, умножена по броя multibar изправен.
излюпени трапец площ е S = (а + -С) · в / 2 = (2AC -С 2) / 2. Същият областта на лицата успоредника е S = а · С. Ние считаме, че площта на едно лице S = AC + AC-с 2/2 = 2AC -C 2/2. Тъй multibar шест лица, общата площ на повърхността ще бъде равна на S = (2AC -С 2/2) · 6.
Така, че е възможно да се получи формула повърхност на невъзможно триъгълник. От това можем да заключим обща формула от повърхността, която е приложима за прости еднокомпонентни multibars: S = (2AC -С 2/2) · 2n. където п - е броят на multibar ъгли (броят на аспекти F = 2 · N). Ние получи крайната формула на формата:
Позовавайки се сега на друг метод за намиране на квадратна форма, формула на Пик. Припомнете си, че формулата изглежда така: B + G / 2-1 = S, където В - е цяло число точките във вътрешността на формата, и D - на границата. Нека да се прилага тази формула, за да multibars. Един от най-големите предимства на тази формула е, че тя може да се прилага към обекти с всякаква форма, така че ние няма да се налага да се прекъсне на ръба на невъзможни обекти.
Фиг. 3 виждаме tribar образ, в който вертикални и хоризонтални линии се формира от решетка точки във вътрешността на формата. Помислете за едно лице на обекта: B = 30 G = 27. Площ под формула: S = B + D / 2-1 = 30 + 13.5-1 = 42,5. Формула ще има формата: S = (B + D / 2-1) · 2n. където п - брой multibar ъгли.
Заслужава да се отбележи, че multibars считаме за невъзможни триизмерни обекти, а не двуизмерни изображения, така че ние да се вземат предвид при изчисляването и скрито от нас на ръба на тези цифри.
Получените формули могат да се използват за най-простите проблеми в намирането пространство multibars повърхност.
Задачата N1. Намерете площта на multibar въглища-5 с площ на напречното сечение, равна на 36 бара 2 см и дължина от бар, равна на 12 см.
Решение: напречното сечение на лентата, съставляваща дизайн обект е невъзможно, квадратна, чиято площ се изчислява по формулата: S = 2 = 36 cm 2. От това следва, че multibar повърхност а = 6 cm след това се равнява на S = N · в · (. 4а-с) = 5 · 6 · (48-6) = 42 · 30 = 1260 cm-2
Отговор: 1260 cm 2
Задача N2. Известно е, че въглища бар multibar 6 има ширина от 4 мм и дължина 16 мм. Намерете общата площ multibar два начина и сравни получените стойности.
Решение: 1) Намери multibar площ от формула S = N · в · (4а-с) = 6 · 4 · (54-4) = 24 · 50 = 1200 mm 2. 2) Виж площ multibar формула избере, като чертеж едната страна на фигурата (фиг. 4). На границата изправена 34 Брой точка вътре - 84. Съгласно формула получаване областта на едната страна multibar: S = 84 + 17-1 = 100 mm 2. Тъй multibar 6 ъгли, краищата ще бъдат 12, тогава общата площ на обектът е равна на S = 12 х 100 = 1200 мм 2. S0 = S (формула пик).
A: 1200 mm 2
Виждаме, че тези формули, ни позволяват да се реши проблема сега, просто чрез намиране параметър multibars. Тези проблеми във външния вид и сложност са сходни задачи твърдо геометрия, като използва различни елементарни формули. Тя може да се заключи, че multibars имат определени закономерности в структурата, които да подлежат на изчисления и изследвания на свойствата на тези цифри могат да отидат за неопределено време. В продължение на няколко вече известни факти за multibars: съвпадение им дизайн с тривиален връзка плетка. изчисляване на площта им върху получени формула, решението multibars формулата за изчисляване на характеристиките на H. определено ще бъдат добавени и нови открития.