Якост (Lim), срокът на последователност на
Вече знаем, че аритметични и геометрични прогресии на - последователност от числа. Нека да последователност = 1 / п. ако к и м са естествени числа, а след това за всеки к ч. Ето защо, толкова повече тя се превръща в по-малък от н Ан и тази цифра е винаги положително, но никога не става нула. В този случай, ние казваме, че е 0
ограничи Лим ан-> ∞ ако n-> ∞. или ако пишем по различен начин: limn-> ∞ на = 0.
лимит Определяне
номер се нарича граница на последователност, ако за всяка епсилон> 0 може да се намери брой nε. нещо за всички членове на последователността на с индекс п> nε е вярно, че един - ε ∞ с = а, един -> а един - а -> 0 | един - един | -> 0
Последователността не винаги ограничават, а понякога има ограничение на безкрайност (-∞ или + ∞). Граници + ∞ и -∞ се наричат съответно интервала от плюс и минус безкрайност до безкрайност.
Ако две последователности на и млрд са реални граници, тогава последователността
с + млрд. един - млрд. на .bn и / млрд също са валидни и лимит:
Ако ≥ 0 и limn-> ∞ с =, а след това на последователността млрд = √ а п има ограничение и limn-> ∞ √ с п = √ на п.
Ако -1 ∞ р п = 0.
д е броят на Neper.
Ако последователността има ограничение на безкрайност (-∞ и + ∞), докато последователност 1 / с, и има ограничение limn-> ∞ 1 / е = 0
Ако последователностите един и BN са безкрайно граници и limn-> ∞ с = + ∞. limn-> ∞ млрд = + след ∞: