Как да се изгради правилен шестоъгълник

Начертайте кръг. Разположен на определено разстояние между краката на компас. Това разстояние ще бъде радиуса на кръга. Изберете радиус такива, че проследяването на кръг е достатъчно комфортно. Кръг трябва да бъде поставен изцяло на хартия. Твърде много или твърде малко разстояние между краката на компаса може да доведе до промяна в чертежа. Оптималното разстояние ще бъде такова, че ъгълът между краката на компас е 15-30 градуса.

Конструира точка връх ъгли на правилен шестоъгълник. Поставете крака на компас, в който иглата е фиксирана, във всяка точка на кръга. Иглата трябва да се пробива, прекарана с. Колкото по-точно на компаса ще бъде създадена, толкова по-точен сградата. Прекарайте дъгата на окръжността, така че тя пресича кръга, съставен от по-рано. Преместете стрелката на компаса в пресечната точка на наскоро взети от дъгата с кръга. Начертайте друга дъга пресичащи се кръга. Отново се премести стрелката на компаса в дъгата на окръжността, и точката на пресичане и отново привлече дъгата. Извършете тази операция три пъти повече, когато се движат в една посока, по периферията. Всичко трябва да има шест ръба и шест точки на пресичане.

Изграждане на правилен шестоъгълник. Последователно тя свързва всички шест дъги от пресечни точки с оригинала, изготвен от кръг. Свържете точки с права, са изготвени с линийка и молив. След горепосочените действия ще се получават правилен шестоъгълник вписан в окръжност.

В допълнение, има ъгъл транспортир Ники, единия ъгъл, който е равен на 30 градуса. Тогава друг ugolugol Ника ще бъде равна на 60 градуса, което означава, че е необходимо по-малко визуален ъгъл за изграждане на желания ред.

Сега е ред нетривиален методи за конструиране на ъгъла на 30 градуса. Както е известно, синуса на ъгъла на 30 градуса е 1/2. За да го строи, ние трябва да се построи правоъгълен триъгълник Ню Йорк ник. Да предположим, че се конструира две перпендикулярни линии. Но тангента на 30 градуса - ирационално число, така че връзката между краката можем да разчитаме само за (особено ако няма калкулатор) и, следователно, да се изгради под ъгъл от около 30 градуса.

В този случай, можете да направите и прецизно строителство. Ние изгради отново две перпендикулярни линии, в които краката са разположени правоъгълен триъгълник Nogo Ника. Нанесени на една единствена права линия BC катет всякаква дължина с шублер (B - прав ъгъл). След това се увеличава дължината между краката на компас 2 пъти толкова прости. Провеждане на окръжност с център в точка С с радиуса на тази дължина, ние откриваме, точката на пресичане на кръга с друга линия. Тази точка е точка А правоъгълен триъгълник ABC Nogo Ника, и ъгъл на равнява на 30 градуса.

Изграждане на ъгъл от 30 градуса, както е възможно и с помощта на кръга с помощта на това, което той е? / 6. Ние изграждане на окръжност с радиус ОВ. Разглеждане на теория триъгълна NIK където OA = OB = R - радиус на окръжността, където ОАВ ъгъл = 30 градуса. Нека OE - височина на равнобедрен триъгълник Ника, а оттам и неговата ъглополовяща и медиана. АОЕ След ъгъл = 15 градуса и половината ъгъл от формула, греха (15 °) = (SQRT (3) -1) / (2 * SQRT (2)). Следователно, AE = R * грях (15 °). Следователно, AB = 2Ае = 2R * грях (15 °). Изграждане радиус BA кръга съсредоточен в точка Б, намери точката на пресичане А от обиколката на оригинала. ъгъл AOB е равен на 30 градуса.

Ако можем да определим дължината на дъги по никакъв начин, а след това, поставяйки дължина на дъгата? * R / 6, ние получаваме под ъгъл от 30 градуса.

За отбелязване на ъглите се използват три букви: един от върха и два отстрани. Наречен ъгъл. като се започне с буквата, която стои на една страна, наричано по-нататък в писмото, застанал на върха, а след това на буквата на другата страна. Използвайте други начини да се отнасят към ъглите, ако предпочитате по друг начин. Понякога по-нататък само с една буква, която стои най-отгоре. А може да означава ъгли гръцки букви, например, α, β, γ.

Има ситуации, в които е необходимо да се изготви ъгъл. че тя е вече даден ъгъл. Ако рисунка не е възможно да се използва транспортир, можете да направите само един владетел и компас. Да предположим, по линията отбелязани на писма рисунка Минесота, трябва да се изгради на ъгъла на мястото, K, така че тя да е равна на ъгъл В. Това означава, че от гледна точка K е необходимо да се направи права линия, образуваща ъгъл с линията MN. която ще бъде равен на ъгъл В.

В началото точка на разстояние от всяка страна на ъгъла, например, точки А и С, по-нататъшно свързване на точки C и една права линия. Вземи ник триъгълник ABC.

Сега изграждането на линията MN е същият ник триъгълника увенчан беше на линия в точката К. Използвайте правилото за построяване на триъгълник Ника от три страни. Облечете се в точката на отсечката KL. Тя трябва да бъде равна на отсечката преди новата ера. Можете да получите точка L.

От гледна точка на К равен на окръжност с радиус, равен на сегмента IA. Равен окръжността с радиус L SA. Получената точка (Р) на пресичане на два кръга свърже с К. получавате триъгълна NIK KPL, което е равно Niku триъгълник ABC. Така получавате ъгъл К. Тя ще бъде равен на ъгъл B. За да направите тази конструкция е по-удобно и по-бързо, като изключим върха в равни сегменти, като се използва разтвор компас, без да се движат краката, описва същия радиус от точка в кръг.