Каква е функцията на математиката
Понятието функция в математиката е имало причина. Да видим какво ще излезе функция и как тя може да работи.
Нека разгледаме един пример от живота. Помислете за движението на колата. Да приемем, че тя се движи с постоянна скорост от 60 км / ч.
Фактът, че колата се движи с постоянна скорост от 60 km / h означава, че превозното средство се движи над 60 километра 1 час.
Нека си зададем въпроса: "Колко километра ще карам колата за 2 часа?".
Очевидно е, че да се намери колко километра колата ще се проведе в 2 часа. 60 трябва да се умножава по 2. Ние се получи, че в 2 часа колата ще пътува 120 км.
Съставете таблица, в която да показва колко далеч колата ще пътува за различни периоди от време при постоянна скорост от 60 км / ч.
Колко време движеща се кола
Колко километра ще мине кола
Ако разгледате таблицата става ясно, че между времето за пътуване на превозното средство и разстоянието има силна корелация.
Означаваме за «х» време на кола за пътуване.
Ние означаваме с «у» разстоянието, изминато от превозното средство.
Пишем зависимост «у» (разстояние) на «х» (времето, пътя на превозното средство).
Нека да сме сигурни, че се регистрира правилно разстоянието, изминато от време на време на път.
Изчислена по формулата написани, колко ще вземе колата за 1 час. Това означава, че заместваме във формула на «Y = 60 х ·» стойността х = 1.
у = 60 · 1 = 60 (км) - ще премине колата в продължение на 1 час. Това е в съответствие с нашите предишни изчисления.
Сега, за да се изчисли х = 2.
у = 2 · 60 = 120 (км) - ще премине колата в продължение на 2 часа.
Сега, вместо «у» напиши наименование «у (х)». Този пост показва, че «у» зависи от «х».
Окончателно запис на нашата функция, която показва връзката на разстояние, изминато от превозното средство, времето за пътуване, както следва:
Функцията се нарича зависимостта «у» от «х».
- «Х», се нарича променлива или функция аргумент.
- «Y» се нарича зависима променлива или функция стойност.
Record функция като «у (х) = 60x» Формуляр метод, наречен функция на работни места.
Разбира се, трябва да се разбере, че функцията на «ш (х) = 60x» - това не е само функция на света. В математиката, безкраен брой най-разнообразни функции.
Примери за други функции:
Единственото нещо, което обединява всички функции, е, че те показват зависимостта на стойностите на функция ( «у») на на неговата теза ( «х»).
Методи за определящи функции
Има три основни начина за определяне на функцията. Всички методи за работа функции в математиката са тясно свързани един с друг.
Setting функция формула
След Формуляр метод за определяне на функции могат винаги от конкретна стойност на аргумент «х» намерите стойност «у» функция.
Например, помислете за функция дефинирана лекарствения начин.
Намираме «у» функция стойност при х = 0. За тази формула, за да замести вместо «х»
броят на "0".
Пишем изчисляване, както следва.
Y (0) = 32 · 0 + 5 = 5
По същия начин ние намираме ценности «у», когато х = 1 и х = 2.
Намираме стойност «у», когато х = 1.
у (1) = 1 + 32 · 5 = 37
Сега ние се открива стойността «у», когато х = 2.
у (2) = 32 · 2 + 5 = 64 + 5 = 69
Таблично метод за определяне на функции
С табличен метод за определяне на функциите, които вече са се срещали, когато рисува маса за функцията. който описва движение на превозното средство «ш (х) = 60x» на.
Всяка функция може да се запише с помощта на таблицата. За тази цел е достатъчно да се намери повече от една стойност «у» за произволно избран «х» стойност.
Намерете стойностите «у», когато х = -1. х = 0 и х = 1.
Бъдете внимателни, когато ви постави на стойност «х» функция
в който предната част на «х» е минус.
Вие не можете да загубите със знак минус, който стои пред «х».
Когато отрицателно число в замяна функция вместо «х» е необходимо да се приложат отрицателно число в скоби. Не забравяйте да използвате върховенството на знаци.
Заместител в функция «у (х) = -x + 4" вместо "х» отрицателно число "-1".
погрешно
Сега функция «у (х) = -x + 4" намери стойностите «г» когато х = 0 и х = 1.
Y (0) = -0 + 4 = 4
у (1) = -1 + 4 = 3
Запишете резултатите в таблицата. Така че ние имаме табличен метод настройка функция «ш (х) = -x + 4".
Ние отбележим точка А (1, 3). B (0, 1) и С (1, 1) на правоъгълна координатна система.
Свържете отбелязани поредни точки. Държани права воля график функция «у (х) = -2x + 1".
График функция - е обединението на всички точки, чиито координати можем да намерим, заместване на функцията на произволни числови стойности, вместо «х».
С други думи може да се каже, че под графиката на функция имаме предвид множеството от всички точки, чиито координати можем да намерим, заместване на функцията на всички числени стойности, вместо «х».
Получената графиката на «у (х) = -2x + 1" е безкрайно множество от точки, които лежат на една линия.
Когато многократно увеличение функция графика, можем да видим, че всъщност цялата линия се състои от съседни пиксели.
Точки са близо един до друг, така че според изчисленията се оказва, че графиката на функцията ще бъде права линия.
