Намерете стойността на изразяване, математика, повторение

I.Vyrazheniya, която заедно с буквите може да се използва номера, аритметични знаци и скоби се наричат ​​алгебрични изрази.

Примери на алгебрични изрази:

От писмото на алгебрични израз може да бъде заменен от някакъв различни номера, писмото нарича променлива и самата алгебричен израз - израз на променливата.

II.Esli букви в алгебрични експресия (променливи) са заменени с техните стойности и изпълняват следните стъпки, полученият брой се нарича стойността на алгебрични експресия.

Примери. Намерете стойността на израза:

1) + 2b -С когато а = -2; б = 10; с = 3,5.

2) | х | + | Y | - | Z | когато х = -8; у = -5; Z = 6.

1) + 2b -С когато а = -2; б = 10; с = 3,5. Вместо променливите заместваме им стойности. получаваме:

- 2 2+ · 10- (-3,5) = -2 + 20 +3,5 = 18 + 3,5 = 21,5.

2) | х | + | Y | - | Z | когато х = -8; у = -5; Z = 6. Заместването на тези стойности. Не забравяйте, че модулът на отрицателно число е равен на броя на противоположния него, и на модула е положително число, равно на самия номер. получаваме:

| -8 | + | -5 | - | 6 | = 8 + 5 -6 = 7.

III. писмо стойности (променливи), в която алгебрични израз е смислен, валидни стойности се наричат ​​букви (променливи).

Примери. За какви стойности на променливата изразът то няма смисъл?

Решение. Ние знаем, че вие ​​не можете да се делят на нула, следователно, всеки един от тези изрази, не би имало смисъл в стойността на буквата (променлива), който привлича знаменателят е нула!

В Пример 1) е стойността на а = 0. В действителност, ако вместо заместител 0, ще трябва да се разделят на броя на 6-0, и това не може да стане. Отговор: Изразът 1) то няма смисъл за = 0.

В пример 2), знаменателят на х - 4 = 0, когато х = 4, следователно стойността X = 4 и не може да се приема. Отговор: Изразът 2) е без значение, когато х = 4.

В пример 3) знаменател от х + 2 = 0, когато х = -2. A: Изразът 3) няма смисъл, когато х = -2.

В пример 4) знаменателя 5 - | х | = 0 за | х | = 5. От 5 | = 5 | -5 | = 5, може да се вземе х = 5 и х = -5. A: експресия 4) е безсмислено когато х = -5 и х = 5.
IV.Dva изразяване, посочена идентично равно на това, ако изобщо е възможно стойностите на променливите съответните стойности на тези изрази са равни.

Пример 5 (а - Ь) и 5а - 5в са идентични са равни защото равенство 5 (а - Ь) = 5а - 5в ще бъде вярно за всички стойности на а и б. Уравнение 5 (а - Ь) = 5а - 5в е идентичност.

Tozhdestvo- това равенство се отнася и за всички възможни стойности на променливите, включени в него. Примери за вече известните идентичности са, например, свойствата на събиране и умножение, разпределителни имота.

Заместване на един експресионен от друга, еднакво равна на експресията, наречен трансформация идентичност или изразяване превръщане. Идентичен израз конверсия с променливи се извършва въз основа на операциите по свойства на номера.

а) преобразуване на израза е идентично равно на използване разпределително свойство на умножение:

1) 10 + (1.2x + 2,3u); 2) 1,5 · (а 2Ь + 4в); 3) · (6m 2К + К).

Решение. Припомнете дистрибутивният собственост (закон) размножаването:

(А + В) · с = с · в + б · в (разпределителни право на умножение над допълнение: сумата на две числа се умножават от трето число, всеки термин може да бъде умножена по този брой резултати и сгънат).
(А-В) · с = с · а-Ь · в (разпределителни право на умножение по отношение изваждане: разликата на две числа да се умножава по третия брой може да бъде умножена по броя умаляемото и Умалител отделно от първата и втората изважда резултат).

1) 10 + (1.2x + 2,3u) = 1.2x + 10 · 10 · 2,3u = 12x + 23U.

2) 1,5 · (а 2Ь + 4с) = 1.5a -3b + 6в.

3) · (6m 2К + к) = 6am -2an + ак.

б) превръщане на експресията е идентично равна на използване на комутативен и асоциативни свойства (закони) на добавяне:

4) х + 4,5 + 2 + 6,5; 5) (3a + 2,1) + 7.8; 6) -3 5,4s -2,5 -2,3s.

Решение. Приложими закони (свойства) добавяне:

А + В = б + а (комутативен от пермутация сума не се променя).
(А + В) + с = а + (б + в) (асоциативен: към сумата от два термина добавя трета броя, е възможно да се добави първо броя на сумата от втората и третата).

4) х + 4,5 + 2 + 6,5 = (2 + х) + (4,5 + 6,5) = 3 + 11.

5) (3a + 2,1) = 3а + 7,8 + (2,1 + 7,8) = 3а + 9.9.

6) 6) 5,4s -3 -2,3s = -2,5 (5,4s -2,3s) + (-3 -2,5) = -5,5 3,1s.

в) превръщане на експресията е идентично равна на използване на комутативен и асоциативни свойства (закони) на умножение:

Решение. Приложими закони (свойства) на умножение:

а · б = б · а (комутативен от пермутация на факторите не се променя на продукта).
(А · б) · с = с · (б · в) (асоциативен: продукт на две числа се умножават от трето число, първият номер може да бъде умножена с продукта от втория и третия).

Ако алгебрични експресия дава под формата на подвижен фракция, фракция като се използва правилото за намаляване може да бъде опростена, т.е. замени идентично равен на по-прост израз.

Примери. Опростяване използвайки съкращение фракции.

Решение. Cut фракция - средство за разделяне на числителя и знаменателя от същия брой (експресията), различна от нула. Фракция 10) да се съкрати 3b; фракция 11) намалява с фракция и 12) е редуциран до 7N. получаваме:

Алгебрични изрази, използвани за получаване на формулата.

Формула - алгебричен израз написана под формата на собствен капитал и изразява една връзка между две или повече променливи. Пример: известен формула пътека S = о · т (и - изминатото разстояние, о - скорост, т - време). Не забравяйте, какво друго знаеш формулата.

Страница 1 от 1 1