Пликът - математическа енциклопедия - енциклопедия и речник

семейство от криви на самолет - крива към небето във всяка точка е допирателна към един от семейство от криви, на пипане по О. премести от единия крива на друго семейство. Напр. за семейство от кръгове с центрове на една и съща линия радиус О. се състои от две успоредни линии. Ако параметър ST семейство, t- параметър заедно О. C (т) - стойност Sdlya един от семейството на криви, свързани с точка О. параметър Т, предвид на избора на C (т), така че функцията G (Т) или от това каква част от промяна Меча поляна е постоянна.

За семейството на криви, определени от необходимата функция уравнение е О. съществуване, когато условията на изпълнение

System (1) се използва за намиране на О. точки, но (1) могат да отговарят и на други специални точки. семейство. Достатъчни игрални точки ОА и изпълнение е различен от (1), условия

За семейството на криви равнината, определена функция гладки

при което - параметър семейството - по своите параметри криви необходимите функции точки е О. или, еквивалентно,

Знак е достатъчна и изпълнение, с изключение на (3), условията,

Нарушаването на условията (2), (4) е най-често свързана с появата на О. туберкули.

За зависими от един параметър семейството на повърхности в пространството е О. повърхност към небето във всяка точка с вътрешната повърхност на семейството на параметри по отношение на параметър, където функцията във всяка област не е постоянна промяна. Напр. за области на същия радиус центриран върху правата линия ОА е цилиндър. За семейството определя от уравнението

ОА е задължителен елемент на системата от уравнения

и достатъчно: и изпълнение, с изключение на (5), условия

За семейството е необходимо знак за равенство О.

и достатъчно: и изпълнение с изключение на (7), условия

С първото нарушение на условията (6), (8), най-често свързани с външния вид О. връщане ребро. О. линия докосване до една повърхност, наречена семейство. функция. О. връщане ребро от своя страна обикновено е О. характеристики.

За зависи от два параметъра А, В семейството на повърхности в пространството е О. повърхност допирателна във всяка точка на повърхността на семейството с параметрите, които са във всеки регион няма такава функция, която променя към семейството определя от уравнението където е необходимо черта на системата е О.

и достатъчно: и изпълнява различни от (9), условия

За семейство, където

ОА е задължителен елемент на системата

и достатъчно: и изпълнява различни от (10), условия

се въвежда по-сложно понятие за О. зависим kparametrov семейството на M-измерна submanifolds в наш тримерно колектор (виж [1].) Въз основа на теорията на функции диференцируеми карти като особен вид на специално семейство.

Литература [1] 3algaller VA теория на пликове, М. 1975; [2] J. Favart разбира местно диференциална геометрия платно. с Франция. М. 1960; [3] Толстов G. P. "руски Math. Sciences", 1952, Vol. 7 инча 4, стр. 173-79.

Енциклопедия по математика. - М. съветски Енциклопедия I. М. Виноградов 1977-1985

Вижте. Също `Ogibayuschaya` в други речници

семейство от криви на самолет (повърхност в космоса), линия (на повърхността), който във всяка точка е допирателна към един ред (на повърхността) на семейството, геометрично различен от АО в произволно малък квартал на точката на докосване (вж. семейство линии, семейството на повърхности). Уравнение О. фамилия криви на равнината, определена от уравнението е (х. Y. C) = 0, съдържащи параметър С може да се получи [предположението, че е (х. Y. С) има непрекъснати частични производни на първия ред в цялата три аргументи], с изключение на параметър с на системата:

Това изключение е, най-общо казано, не само дава на операционната система, но и мястото на единичните точки на семейството линии.

п .. брой синоними: (1)