Редовен пирамида Апотема

Забележка. Тази част на урока с целите на геометрията (Геометрия раздел на пирамидата на проблема). Ако трябва да се реши проблема с геометрия, което не е тук - пише за него във форума. В проблеми SQRT () функция се използва вместо "квадратен корен" символ, който SQRT - квадратен корен символ, и в скоби експресията под радикал. знак "√" може да бъде използван за прости радикали.

Теоретични материали и формула виж гл. "Правилно пирамида".

Апотема редовен триъгълна пирамида е равно на 4 см и двустенен ъгъл в основата е равна на 60 градуса. Намерете обема на пирамидата.

Както пирамидата е правилна, ние се вземе предвид следното:

• Височината на пирамидата се проектира в центъра на основата
• Дясноцентристки пирамида основа на състоянието на проблема - равностранен триъгълник
• Центърът на равностранен триъгълник са центровете на описаните окръжности и вписан
• Височината на пирамидата прави с равнината на основата под прав ъгъл

Обемът на пирамидата могат да бъдат намерени от формулата:
V = 1/3 Sh От Апотема редовен пирамида определя с височината на пирамида правоъгълен триъгълник, височината на ползване за намиране на задължително теорема. Също така, се вземат под внимание:

• Първият етап на правоъгълен триъгълник се смята за високо, реванша - радиуса на вписан кръг (в правоъгълен триъгълник, в центъра на двете един от центровете на вписан и окръжности) е Апотема на хипотенуза пирамида
• Третият ъгъла на правоъгълен триъгълник е 30 градуса (сумата от ъглите на триъгълник - 180 градуса, под ъгъл от 60 градуса се дава с условието, вторият ъгъл - линия за свойствата на пирамидата, трета 180-90-60 = 30)
• синуса на 30 градуса е 1/2
• синуса на 60 градуса е равен на корен квадратен от три половини
• синуса на 90 градуса е 1
  

Според теоремата на Синиш:
4 / грях (90) = Н / грях (60) = R / грях (30)
4 = Н / (√3 / 2) = 2r
Дето
г = 2
Н = 2√3

В основата на пирамидата е правоъгълен триъгълник, площта на които могат да бъдат открити по формулата:
S равностранен триъгълник = 3√3 R 2.
S = 3√3 2 февруари.
S = 12√3.

Сега ние откриваме, обемът на пирамидата:
V = 1/3 Sh
V = 1/3 * 12√3 * 2√3
V = 24 cm 3.

Височината и основната част на регулярна четириъгълна пирамида 24 и съответно 14. получите apofemu пирамида.

Както пирамидата е правилен и в основата му е редовен правоъгълник - квадрат. В допълнение, на височината на пирамидата се проектира в центъра на площада. По този начин, на крака на правоъгълен триъгълник, която се образува височина Апотема пирамида и отсечката, която ги свързва, е половината от дължината на базовата редовен четириъгълна пирамида.

Местоположение Питагоровата дължина Апотема да се намери от уравнението:

24 02 Юли 2 = Х 2
х А2 = 625
х = 25