Стандартно отклонение - studopediya
Средно квадратично отклонение (или стандартно отклонение) - поръчаното серия постоянна втората стойност. Това е мярка за разнообразието в рамките на групата на обекти и показва колко средните опциите отклонява от средната аритметична стойност на изследваната популация. По-силните версии разпръснати около средното, отколкото по-чести екстремни или други отдалечени класове отклонения от средната стойност на голям брой вариации, толкова повече завои, и стандартно отклонение. Стандартно отклонение е мярка за променливостта на симптомите, причинени от влиянието на случайни фактори върху тях. Квадратът на стандартното отклонение (S ²) се нарича дисперсия.
Какво е "случаен", когато погледнем към? Във формула вариант модел случаен компонент се явява като един вид "добавка" на изпълнения съотношението, образувани под действието на системни фактори, ± xsluch .. Това, от своя страна, се състои от ефектите на влиянието на неопределено голям брой фактори: xsluch. = Σ xsluch.k.
Всеки един от тези фактори може да открива силната си действие (да се даде голям принос) и едва ли може да участва в разработването на конкретни варианти (малък ефект, малък принос). Делът на случайни "квоти" за всяка опция е различно! Като се има предвид, например, размерът на Daphnia. може да се види, че един много голям, а другият по-малък, защото се е родил няколко часа по-рано, други по-късно, или един не напълно генетично идентична с друга, а третата е все по-топъл от зоната на резервоара и др. г.
Ако тези специални фактори, които не са сред най-контролирано промяната в колекцията, те са индивидуално проявява в различна степен, като предоставя случайни изменения на опцията. отколкото те са по-силни, толкова повече възможности ще бъдат разпръснати на няколко случайни фактори в средата, и толкова по-голяма е вариация характеристика на стандартното отклонение. В контекста на тази книга, терминът "случаен" е синоним на думата "неизвестен", "неконтролируема". Не Докато бяхме по никакъв начин изразяват фактор интензивност (брой групиране градация), докато тя продължава да бъде фактор, който причинява случайни колебания.
Значението на стандартното отклонение (вариант на средната стойност) изразява с формулата:
където х - функция стойност за всеки обект в групата,
M - средна аритметична функция,
п - проба вариант номер.
Извършване на изчисления по-удобни, с помощта на работна формула:
където σ х ² - квадрат сума от стойности на функцията на всички опция
σ х - сумата от стойности на функцията,
п - размер на пробата.
Например, с телесно тегло на земеровки стандартно отклонение е равно на: S = 0.897216496, и след изисква закръгляване S = 0,897 г
В някои случаи е необходимо да се определи средната претеглена стандартното отклонение за общото разпределение, състои от няколко проби, за които се знае, стойностите на стандартни отклонения. Този проблем е решен с формулата:
където Sσ - средната стойност на стандартното отклонение за общото разпределение,
S - средно стандартно отклонение стойност,
п - обема на отделните проби,
к - брой на средно стандартни отклонения.
Ако е необходимо първичните статистически обработката на голям брой проби, но не непременно с висока точност да се изчисли стандартното отклонение може да използвате бърз метод. въз основа на познаване на закона от нормално разпределение. Както вече бе споменато, крайните стойности за пробата (с вероятност от Р = 95%) могат да се считат граници отдалечен от средата на разстояние 2S. xmin = М - 2S. Xmax = М + 2S. Това означава, че в границата (Lim), в диапазона от максимум до минимална стойност проба, подредени четири стандартни отклонения:
Въпреки това, този извод е валиден само по отношение на пробите с големи размери, като същевременно е необходимо да се направят корекции за малки проби. СУПЕР следния приблизителен формула за изчисляване на стандартното отклонение (Ashmarin сътр 1975) .:
когато стойността на г е взета от таблица 3 (срещу съответния размер на пробата, п).
Проба стандартно отклонение от телесното тегло на опърничавата (п = 63), изчислена с горната формула, е:
S = (11.9-7.3) / 4 = 1,15 г
което е достатъчно близо до точна стойност, S = 0,89 грама
Използвайки стандартно отклонение бързи оценки значително намалява времето за изчисление значително, без компромис с точност. Има само лека тенденция да надценяват по този метод на фиксирани стойности при отклонение за проби с малък обем.
Стандартно отклонение - стойността на едно име, така че тя може да се използва за сравняване на различна природа на същите характеристики. За да съответства на променливостта на разнообразни характеристики, изразени в различни мерни единици, както и да се неутрализира ефектът от скалата за измерване, като се използва така наречения коефициент на вариация (CV). безразмерна величина, съотношението на цената проба S лично среда М:
В нашия пример, теглото на земеровки тялото:
Индивидуални вариация (варианти) знаци - един от най-биологично населението изпълнение интензивно, всеки биологичен процес или събитие. Коефициентът на вариация може да се разглежда доста подходяща и обективна мярка, добре отразяваща действителното многообразие заедно, независимо от характеристиката на величина. Индексът е създаден да обедини променливостта изпълнение на различни знаци или по-различен от привеждането им в същия мащаб.
Практиката показва, че в продължение на много биологични признаци, наблюдавани увеличение променливост (стандартно отклонение) с нарастваща стойност (средноаритметично). В това изменение на коефициента остава приблизително на същото ниво - 8-15%. За да се увеличи коефициентът на вариация е отговорен, като правило, са растящите признаци на разлики от нормалното закона за разпределение.