Абсолютни и относителни грешки - studopediya
Абсолютната грешка на измерване е стойността, определена от разликата между резултат измерване х и истинската стойност на измерваната величина x0 на:
стойност # 948;, равен на съотношението на абсолютната грешка на измерване на резултата от измерването се нарича относителната грешка:
Пример 2.1. Приблизителна стойност на брой П е 3.14. След грешката му се равнява на 0,00159 .... Абсолютната грешка може да се разглежда като равен на 0,0016, относителна грешка равно на 0,0016 / 3,14 = 0,00051 = 0.051%.
Значещи цифри. Ако абсолютната величина на грешката е по-малко от един-единствен елемент на последната цифра на категория, тогава ние казваме, че всички признаци на вярващите. Приблизителен брой трябва да се запише, като съхранява само сигурен знак. Ако, например, абсолютната грешка на 52 400-100, а след това този брой трябва да се запише, например под формата на един 524 х 10 2 и 0,524 х 10 5 Оценете номера приблизителна грешка може да покаже колко правилно значещи цифри, които съдържа. Когато броенето значещи цифри, не се считат за равни на нула от лявата страна на номера.
Например, броят на 0.0283 има три верни значещи цифри, както и 2,5400 - пет верни значещи цифри.
Условия за закръгляване. Ако приблизителния брой съдържа ненужни (или грешни) знаци, след което тя се закръгля. Когато закръгляване възниква допълнителна грешка не повече от половината от последната значителна цифра на единиците за изпразване (г) от заоблени. Когато се закръглява само спаси сигурен знак; допълнителни знаци се изхвърлят с отливка от ако първият брой е по-голям от или равен на D / 2, последният запазва фигура увеличава с един.
Допълнителни цифри в цели числа се заменят с нули и десети се изхвърлят (като допълнителни нули). Например, ако измервателната грешка е 0.001 mm, резултатът се закръгля до 1.07005 1.070. Ако първата променлива нули и Drop-ik- номера по-малко от 5, останалите цифри не са се променили. Например, броят на 148 935, с точност на измерването от 50 има закръгляване 148 900. Ако първата подмяна на нули или изхвърлени цифри е 5, а зад него не трябва да има номера или са нули, а след закръгляване е направено до най-близкото четно число. Например, броят 123.50, се закръглява до 124. Ако първата подмяна на нули или да се хвърли номера повече от 5 или равни на 5, но това е последвано от значителен цифра, последният останал брой се увеличава. Например, броят 6783.6 се закръгля до 6784.
Пример 2.2. Когато се закръглява номера 1284-1300 абсолютна грешка е 1300-1284 = 16, и закръгляне до 1280 абсолютна грешка е 1280-1284 = 4.
Пример 2.3. Когато закръгляване номера 197-200 абсолютна грешка е 200-197 = 3. относителна грешка е равен на 3/197 или около 0.01523 ≈ 3/200 ≈ 1.5%.
Пример 2.4. Продавачът е с тегло диня на баланс лъч. В набор от тежести-малката - 50 гр Претеглянето дал 3600, този брой - приблизителни. диня точното тегло не е известно. Но абсолютната грешка не надвишава '50 относителна грешка не надхвърля 50/3600 = 1,4%.
Грешка на решаването на проблема на компютъра
Основните източници на грешка обикновено се считат за три вида грешки. Този така наречен съкратени грешки, закръгляването грешки и разпространението на грешките. Например, когато се използва итеративни методи за търсене на корените на нелинейни уравнения резултатите са приблизителни, за разлика от директни методи, които дават точно разтвор.
Този вид грешка, свързана с грешка, присъща на самата задача. Тя може да се дължи на неточно определяне на изходните данни. Например, ако в условията на всякакви размери са дадени на задачата, на практика за реални обекти, тези размери са винаги известни с някои точност. Същото важи и за всички други физически параметри. Той също така може да включва неточни формули за изчисляване и в тях числови коефициенти.
Този вид грешка, свързан с използването на специален начин за решаване на проблема. По време на изчислителна неизбежна натрупване или, с други думи, разпространението на грешките. Освен факта, че оригиналните самите данни не са точни, новият грешката се появи по време на тяхното размножаване, допълнение и м. П. Натрупването на грешки зависи от естеството и размера на аритметични операции, използвани в изчислението.
Този тип грешка е свързана с факта, че истинското значение на числата не винаги точно запазен компютър. При запазване на реално число в паметта на компютъра, тя се записва във вид на мантиса и от порядъка на приблизително същата като на номера, показан на калкулатора.