грешки при измерването

1. (измерване и измерване грешка)

Физика като наука се ражда преди повече от 300 години, когато Галилео всъщност създаде научно изследване на физични явления, физични закони, установени и проверени експериментално чрез натрупване и сравнение на експерименталните данни, предоставени от набор от числа, формулирани законите на езика на математиката, т.е. като се използват формулите, които свързват функционална зависимост на цифровите стойности на физични величини. Ето защо, експериментален физик науката, физик количествена наука.

Ние изследваме някои от характерните черти на всяко измерване.

Izmerenie- е намирането на цифровата стойност на физическа величина емпирично чрез измервания (диапазон, волтметър, часовник, и т.н.).

Измерванията могат да бъдат преки или косвени.

Директен izmerenie- е намирането на числена стойност на физична величина директно измерване на средства. Например дължината на - линийка, атмосферното налягане барометър.

Непряко izmerenie- е намирането на цифровата стойност на физическа величина съгласно формулата, свързани желаното количество с други количества да бъдат определени чрез преки измервания. Например съпротивлението на проводника се определя от формула R = U / I, където U и се измерва електрически уреди.

Вземем примера на измерване.

А линийка за измерване на дължината на (стойност разделяне мм 1) на бар. Може да се каже само, че дължината на бара е между 22 и 23 мм. Ширината на гама "несигурността на 1 mm, те имат равно разпределение на разходите. Смяна на линията по-чувствителен инструмент като шублер намали този интервал, което води до подобрена точност на измерването. В този пример, точността на измерване е по-малко от една мм.

Следователно, измерването не може да бъде изпълнено точно. Приблизителни резултати от измерването. На несигурност в грешката на измерването се характеризира с - отклонение на измерената стойност на физическото количество от истинската стойност.

Ето някои от причините, довели до появата на грешки.

1. ограничена точност на измерване на производството инструменти.

2. Ефект върху измерването на външната среда (отклонението температура, напрежение колебание.).

3. Действия на експериментатор (закъснението да започне хронометъра, позицията на окото.).

4. приблизителния характер на законите, които се използват за намиране на измерените стойности.

Тези причини за фатални грешки, въпреки че те могат да бъдат сведени до минимум. За да се установи надеждността на изводите от изследване, има методи за оценка на грешките на данните.

2. Случайни и систематични грешки

Грешка се случва, когато измерванията са разделени на систематичен и случаен.

Систематична грешка е pogreshnosti- съответстваща на отклонение на измерената стойност от истинската стойност на физическото количество е винаги в една посока (увеличаване или намаляване). При многократно измерване грешка е същото.

Причините за системни грешки:

1) измерване несъответствие означава стандарт;

2) неправилно монтиране на измервателните уреди (наклон, дисбаланс);

3) с несъответствия в началните устройства ефективността с нула и без да обръща внимание на промените в тази връзка там;

4) несъответствие на измервания обект с поемането на неговите свойства (присъствието на кухини, и т.н.).

Случайни pogreshnosti- тази грешка, която непредсказуем начин променят числена стойност. Такива грешки са причинени от голям брой неконтролирани фактори, влияещи върху процеса на измерване (нередности по повърхността на обекта, вятър духаше, от токови удари и т.н.). Ефектът от случайни грешки могат да бъдат намалени при повторен експеримент.

3. абсолютни и относителни грешки

За да се определи количествено качеството на измерванията се въвежда понятието за абсолютни и относителни грешки при измерването.

Както вече споменахме, всяко измерване дава само приблизителна стойност на физична величина, но е възможно да определите времето, което съдържа неговото истинско значение:

стойност D А е абсолютна мярка грешка стойност А. Абсолютната грешка се изразява в единици на измерваната величина. Абсолютната грешка е равна на максималните стойности възможно модул отклонение на физически количеството на измерената стойност. Април - стойност на физична величина, получена експериментално, когато измерването се извършва многократно, средноаритметичната стойност на тези измервания.

Но е необходимо да се определи относителната д грешка, за да се оцени качеството на измерването. д = D A / април или е = (D A / април) * 100%.

Ако при измерване на относителната грешка се получава повече от 10%, след това да кажем, че резултатът е само на измерено количество. В лабораториите на физически практически препоръчва да се извърши измервания с относителната грешка на 10%. В изследователски лаборатории някои точни измервания (например определяне на дължината на вълната на светлината) се изпълняват с точност ррт процента.

4. Грешки за измерване

Тези грешки се наричат ​​също инструментал или уред. Те са причинени от дизайна на точността на електромера на производство и калибриране. Обикновено съдържанието на валидни инструментални грешки се съобщава на производителя в информационния лист за този елемент на. Тези допустими грешки са регламентирани от ГОСТ. Това важи и за стандартите. Обикновено абсолютен инструментална грешка означават D иА.

Ако информацията за възможностите за грешки, не е налице (например, в линията), след като на тази грешка може да се приема половин цена дивизия.

При теглене на абсолютната инструментална грешка се състои от инструментални грешки на мащабите и тегла. Таблицата по-долу показва допустимата грешка най-често

срещащи се в училище експеримент за измерване на средства.

5. Точност на електрически уреди

Аналоговите електрически измервателни уреди на приемливи стойности на грешките са разделени на класове на точност, които са отбелязани на номерата на инструмент набира 0.1; 0.2; 0,5; 1.0; 1.5; 2.5; 4.0. клас на точност гр PR инструмент показва колко процента от абсолютна грешка на цялата скала на инструмента.

Например абсолютен инструментална клас грешка устройството 2,5 е 2,5% от време.

Ако е известен клас на точност на уреда и неговата гама, то е възможно да се определи абсолютна грешка на инструментална измерване

За подобряване на точността на измерване на електрическата измервателна указател инструмент трябва да бъде избран с устройство мащаб, че по време на измерването разположен във втората половина на скалата.

6. Повторете точност

Тестът за грешка се получава чрез преброяване на достатъчно точно измерване отчитане средства.

В повечето случаи абсолютният брой на грешка се приема равно на половината стойност на деление. Изключения се измервателни часовник стрелка (стрелки да се движат тласъци).

Абсолютен брой на грешка обикновено се обозначава D ОА

7. Пълна директно измерване абсолютна грешка

При извършване на директни измервания на физическа величина А трябва да бъде оценен по грешка: D и A, D и D ОА Са (случаен). Разбира се, други източници на грешки, свързани с неправилно инсталиране на оборудване, разминаване с първоначалната позиция на показалеца на инструмента до 0 и така нататък. Трябва да се изключи.

Пълен абсолютна грешка на директно измерване трябва да включва всички три вида грешки.

Ако една случайна грешка е малко в сравнение с най-малката стойност, която може да се измери с помощта на данните от измерванията (в сравнение с мащаба), той може да бъде пренебрегната, а след това да се определи стойността на физична величина само едно измерване. В противен случай, теория на вероятностите препоръчва намирането на резултатите от измерването, като средноаритметичната стойност на резултатите от цялата серия от повтарящи се измервания, грешка на резултата, изчислена по метода на математическата статистика. Познаването на тези методи е извън пределите на учебната програма.

8. Запис на крайния резултат на директно измерване

Крайният резултат от измерване на физическа величина А се записва в тази форма;

Април - стойност на физична величина, получена експериментално, когато измерването се извършва многократно, средноаритметичната стойност на тези измервания. D Пълна директно измерване абсолютна грешка.

Абсолютна грешка обикновено се изразява една значителна цифра.

Пример: L = (7,9 + 0,1) мм, Е = 13%.

9. Грешките косвени измервания

При обработката на резултатите от индиректни измервания на физическото количество функционално свързаната физически величини А, В и С, които се измерват чрез директен метод, първо да се определи относителната грешка на индиректно измерване е = D X / HPR. като се използват формулите, показани в Таблица I (без доказателство).

Абсолютната грешка дадена от формула D = HPR X * е,

където Е е изразена като десетична дроб, отколкото в проценти.

Крайният резултат е написано по същия начин, както в случая на директно измерване.

Пример: изчисли грешката на измерването на коефициента на триене, като се използва динамометър. Опитът е, че лентата се изтегля равномерно върху хоризонтална повърхност и силата, приложена се измерва: тя е равна на силата на триене.

С помощта на динамометър претегля бар с тегло: 1.8 F NN т.т. = 0,6 Н

# 956 = 0,33. инструментална динамометър грешка (намира се на таблицата) е # 916; U = 0.05 N, референтната грешка (половината стойност на разделяне)

# 916; = Около 0.05 N. Абсолютната грешката в измерване на тегло и триене сила от 0,1 N.

Относителната грешка на измерване (Таблица 5-I линия)

. по този начин косвено измерване абсолютна грешка # 956; е 0,22 * 0,33 = 0,074