Как да намерите корена на уравнението

Един от основните клонове на математиката е секция, посветена на решаването на уравнения и намиране на корените на уравнението.

Преди да открие корена на уравнението, трябва първо да се разбере какво е то.

Коренът на уравнението - стойността на неизвестни количества в уравнението, означен с латинските букви (обикновено - X, Y, но могат да бъдат други букви). Това бе обсъдено в нашата статия - Какво е коренът на уравнението.

Помислете как да намерите всички корени, от различни видове уравнения и конкретни примери.

Уравнението на формуляра ос + б = 0

Това е линейно уравнение в една променлива, където а и б - броя, х-корена на уравнението.

Броят на корените на уравнението зависи от стойностите на А и В:

1. Ако А = В = 0, тогава уравнението има безкраен брой на корените.
2. Ако = 0, б не е 0, тогава уравнението няма корени.
3. Ако не е равно на 0, основата е дадено от: х = - (Ь / а)

A: Коренът на уравнението е равна на 0,4

Уравнение на форма ax² + BX на + С = 0.

Това е квадратно уравнение. Има няколко начина да намерите корени в квадратното уравнение. Ние считаме, че генералът, който е подходящ за решения за всички стойности на а, б и в.

Първо трябва да се намери стойността на дискриминантата (D) на това уравнение.

За да направите това, има формула:

В зависимост от това какъв вид научите дискриминантен има 3 възможности за по-нататъшни решения:

1. Ако D> 0, корените на 2. И те се изчисляват по формулите:
   • X1 = (Ь + √ D) / 2а.
   • х2 = (Ь - √ D) / 2а
2. Ако D = 0, тогава един корен - това може да се намери от формула: X = - (б / 2а)
3. Ако D<0, то уравнение не имеет корней.

Тук, = 1, Ь = 3, с = -4

D> 0, тогава в уравнение 2 е корен.

Заместник всички стойности в нашата формула:

A: Корените на уравнението са 1 и -4.

Уравнението на формуляра ос 3 + 2 + BX СХ + г = 0

Това е един кубически уравнение.

Има специален математика формула Кардано, който може да реши това уравнение, но те са много сложно. Ние ще отидат в друг, по-очевиден начин.

Кубични уравнения винаги имат поне един корен, и неговата стойност е обикновено цяло число от -3 до 3. Това означава, които са на разположение в уравнението на свой ред ще заместител х номер: -3, -2, -1, 0, 1, 2, и 3. Тя ще бъде X1.

Тя е много по-лесно и по-бързо, отколкото си мислите, и със сигурност по-лесно от формулите на Кардано.

След като намерите x1. Напред към търсене Х2 и Х3.

За да направите това, разделяме нашето уравнение в (х-х1) - това може да бъде направено, като скобите. Ние трябва да остане на квадратното уравнение, което ние решим малко по-рано в тази статия.

чрез опити и грешки, ние откриваме, че X1 = 1, това е, че трябва да се разделят ни уравнение в (х-1)

В резултат на това, ние получаваме:

Имаме квадратно уравнение. Ние го реши, както е посочено по-горе. И стигаме до факта, че в него има две корени: - 3 и 5.

Повече информация вижте статията Как да решим корените.